我们在“智能永动车”中讨论了如何无线给车模提供电能的方案。通过对比，使用电磁感应的方式可以比较便捷、高效给车模提供足够的电能。

无线充电技术的应用在现今电动汽车领域、手持电子设备、人体医疗器械、通信领域也都有着非常广泛的应用。

利用电磁互感现象，通过磁场耦合的两个线圈可以完成电能的传输。下面，我们探讨一下如何高效完成电能的传输。这其中涉及到线圈如何绕制、摆放以及如何控制充电功率等。

你瞧，这是我们做实验所使用的线圈。其中大的线圈是电能发射线圈，使用直径为1.1mm的多股纱包线绕制四匝，直径约为260mm。其中通有640kHz的交流电，通过并联电容完成电流谐振，谐振电压为12V。

接收线圈比较小，使用同样的纱包线绕制10匝，直径在80mm左右。

什么？你问为什么使用多股纱包线绕制线圈？

这主要是因为要降低发射接收圈的尺寸、减少绕制匝数，所以线圈的电感量都比较小，都在几十微亨左右。为了提高传输电能密度，需要使用高频交流信号进行电能传输。这里使用的是640kHz。高频电流经过导线时，由于“电流趋肤效应”，电流趋向于导线的表面。在20°左右，640kHz的高频交流电流在铜线内电流深度只有0.0825mm。因此。为了增加导线的表面积，降低电流损耗，需要使用多股的纱包线绕制线圈。

将感应接收线圈放在发射线圈中间，它们之间存在电磁耦合。在发射线圈通电以后，就会在接收线圈中产生感应电动势。经过整流之后，便可以形成可以充电的直流电流。

如果负载本身是发光二极管，它自己就可以完成整流，因此LED可以在高频电压驱动下完成整流发光。

下图是实验所用的接受电路，利用C1与接收线圈匹配成谐振回路。使用两个肖特基二极管完成倍压整流，输出电压的最高可以在40V左右。如果使用全波整流，在获得同样的输出电压的情况下，需要将线圈的匝数增加一倍。

根据往届节能比赛数据来看，制作精良的车模可以只消耗200焦耳完成比赛。如果充电功率为20W，那么需要花费10秒钟的时间便可以在储能法拉电容上充入200焦耳的电能。由于今年比赛中将充电时间记入比赛成绩，因此，提高充电功率是减少比赛时间的第一个环节。

你问，电源输出功率受什么限制？

这个问题问得好。对于一个电源，限制它最大输出功率有两个条件。一是它的额定输出功率。在输出恒压的情况下，输出最大电流就限制了电源输出功率的上限。二是电源的内阻大小。一般稳压电源，在它的额定输出功率下，内阻都很小。对于其它电源，比如上面的感应线圈经过倍压整流吧形成的直流电源，它的内阻就决定了所能够提速的最大功率。

**你说的很对，在电路原理课程中，曾经讲过，一个线性电源，如果开路电压是U0，内阻为R0，那么它能够最大输出的功率是在外部负载也是R0的时候产生，此时输出功率为 U0^2/(4*R0)。**这个功率是该电源最大可能输出功率。如果这个功率大于电源的额定功率，则电源的最大功率有它的额定功率决定。

当然，接收线圈电源的内阻未必是恒定的。下图是测试了接收线圈整流后输出电压与输出电流之间的曲线。由于输出电压并不是随着电流增加线性下降，所以对应的电源内阻不是一个常量。从图中可以看出，输出电压曲线斜率随着电流增加而变大，所以对应的输出动态内阻也增加。

不过为了后面探讨简单起见， 我们还是大体认为接收线圈内阻是恒定的，把它当做一个线性电源。上面图中也绘制出输出功率，可以看到输出功率在电压下降到一半的时候接近最大值。

通过上述公式可以看出，如果想提高电源输出功率，就需要提高它的开路电压U0,减少它的内阻。电源的开路电压直接可以有电压表测量，它的内阻可以通过输出负载电流的变化值去除输出电压的变化值间接得到。

由于发射线圈是由组委会提供，对于它的参数参赛队伍无法改变。所以，我们只能讨论其它影响U0,R0的因素。这其中包括接收线圈的大小，匝数，位置等。由于现在我手边只有一个多股纱包线绕制的接收线圈，因此这一次先不考虑接收线圈本身的因素。还好，这个线圈大小适合按照在一般的车模底盘上，如果它能够满足要求，就不必费事去试验更多的线圈了。

因此，剩下的问题是如何摆放这个线圈了。你说，线圈应该越低越好，是吧。

从直观上，如果接收线圈距离发射线圈距离越大，它们之间的磁场耦合就会越松散，所能够传递电能功率的能力就会下降。那么这个距离在多大范围内，能够满足要求呢。下面可以通过一组实验来测量线圈高度以及偏移量对于接受电能供率的影响。

这里，我有一个可以由单片机控制的升降台，它可以控制接收线圈的高度。可以初步看到，随着线圈高度增加，所产生的电压就会降低。

由于决定输出功率有开路电压U0，内阻R0两个因素，所以还需要测量内阻。这里给倍压整流电源连接一个电子负载，它可以设置消耗的电流。这样可以通过输出电流对于输出电压的影响，间接计算出接收线圈输出内阻。

你问，什么是电子负载。

它就相当于一个可变电阻器，只是可以通过串口控制它消耗的电流。具体的实现方式可以参见后面的推文介绍。

通过MATLAB控制上面的电子升降台以及电子负载，可以测量每一个高度下接收线圈输出电流-电压曲线。下面的实验数据是花了10分钟的时间完成的整个测量。高度从0.5cm到7.5cm,分成50个等间距，负载电流从100mA到560mA分成41测量点。通过MATLAB的Surf命令绘制出接收线圈输出直流电压的变化。

从整体上可以看出，随着高度从0.5CM增加7.5CM，输出电压从30V左右，降低到12V。这个变化趋势与直观的分析是一直的。输出电流从100mA增加到560mA,可以引起输出电压变化3V左右，因此可以计算式对应的输出内阻R0，再根据开路电压U0，可以得到此时接收线圈可能输出的最大功率。

下图绘制出了不同高度下，接收线圈输出在100mA下的电压V1，对应的内阻R0,以及最大可能输出功率。

从上图可以看出，在不同的高度下，接收线圈电源内阻都在3~5欧姆左右，输出电压在很大范围内随着高度增加线性下降，由此计算出来的最大输出功率则随着高度呈现快速下降的趋势。

图中还标有两条输出额定功率（15W,20W）所对应的高度（6.3CM， 7.2CM）。将来，竞赛组委会所提供的无线发射电源功率如果有了限制，那么在上述高度内，使用该线圈都可以获得额定的功率。

通过以上分析，使用现在手边的接收线圈，采用倍压整流所获得到充电电源，在高度6CM以内，都可以获得20W的最大输出功率。

在接收线圈的高度范围确定以后，究竟充电的时候接收线圈摆放在什么位置来进行充电呢？你的意见是什么呢？

你说，按照常理，应该接收线圈的中信对齐发送线圈的中心是最理想的位置。

为了回答接收线圈在水平什么范围内可以保证接受的功率的问题，下面仍然采用实验的方式来验证。

下面这个水平水平移动平台还是前年测试电轨赛道中，铺设的金属膜对于磁场强度影响时制作的。现在利用这个平台移动接收线圈相对发送线圈的位置偏移，重新进行上面的测量。只是此时，将高度变成了位置偏移量，接收线圈的高度为2厘米。

仍然测量出不同位置偏移量下的接收线圈的电压与输出电流曲线。下面这张图就是绘制的数据。

很漂亮吧，的确。可以保证得失，这个曲线不是数学模型算出来的。而是由真实数据绘制的。你可看出什么出乎意料的现象吗？

对，居然输出电压在接收线圈中心与发送线圈中心对齐的情况下并不是最高的！

通过和前面计算方式相同，根据电压-电流曲线计算出每个位置下接收线圈的内阻。由于存在部分位置，输出电压为0，因此计算出来的内阻接近于0。为了不影响后面计算最大输出功率，将所有小于3.5欧姆的内阻都置成3.5欧姆。然后再计算出每一个位置接收线圈可能输出的最大功率。

从上图中可以得到以下结论，虽然输出电压并不是在中心对齐的时候达到最大，但是中心对齐的时候内阻偏小，所以最大功率有所提升。当接收线圈全部位于发射线圈内的时候，最大输出功率即可达到最大值，大于35W。并在其间保持相对恒定。因此，在车模充电的时候，只要将接收线圈放置在发射线圈范围内，并不要保持中线对齐，即可能获得最大功率。

如果发送线圈限制了最大发送功率，比如20W，当接收线圈位于发送线圈内部的时候接收功率就由20W的发送功率限制了。

上述结论是在线圈高度为2厘米的情况下的结论。如果将线圈高度提高到7厘米，那么同样的实验结果如下图所示：

此时，只有当接收线圈与发送线圈中线对齐的时候，输出电压最大。同样，可以计算出每个偏移量下的内阻和最大功率。可以看到，线圈最大输出功率已经小于15W，而且需要保证接收线圈的中线与发送线圈中心对齐。

我们总结一下上面实验结果给出的一些结论：

绕制线圈采用多股纱包线绕制。

接收线圈通过串联谐振电容使其在640kHz发生谐振。采用简单的倍压整流便可以获得可观的输出电压。如果使用全波整流，也可以。

安装接收线圈尽量接低。 此时，接收线圈位于发送线圈内，便可以获得最大功率输出了。

当然，如果有条件还可以对于不同尺寸的接受线圈进行试验。选择既能够保证输出功率，同时体积又小的方案，可以减少整体的车模尺寸。

什么？你说无线充电这么简单？

这还只是研究了接收线圈和整流的基本形式。如何检测发送线圈的最大功率，如何实现最大功率下的电容充电还需要进一步设计充电电路。并不是直接将接收线圈整流输出接到储能电容上就可以的。